perl/Sun.pm

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21
  22 package Sun;
  23
  24 use POSIX;
  25
  26 require Exporter;
  27 @ISA = qw(Exporter);
  28 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  29
  30 use strict;
  31 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  32
  33 $pi = 3.141592653589;
  34 $d2r = ($pi/180);
  35 $r2d = (180/$pi);
  36
  37 use vars qw(%keps);
  38 use Keps;
  39 use DXVars;
  40 use DXUtil;
  41
  42 # reload the keps data
  43 sub load
  44 {
  45         my @out;
  46         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  47         if ($s) {
  48                 eval $s;
  49                 push @out, $@ if $@;
  50         }
  51     return @out;
  52 }
  53
  54 sub Julian_Day
  55 {
  56         my $year = shift;
  57         my $month = shift;
  58         my $day = shift;
  59         my $julianday;
  60
  61         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  62         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  63
  64         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  65         return $julianday;
  66 }
  67 sub Julian_Date_of_Epoch
  68 {
  69         my $epoch=shift;
  70         my $year=int($epoch*1e-3);
  71         $year=$year+2000 if ($year < 57);
  72         $year=$year+1900 if ($year >= 57);
  73         my $day=$epoch-$year*1e3;
  74         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  75         return $Julian_Date_of_Epoch;
  76 }
  77 sub Julian_Date_of_Year
  78 {
  79         my $year=shift;
  80         $year=$year-1;
  81         my $A=int($year/100);
  82         my $B=2-$A+int($A/4);
  83         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  84                 1720994.5+$B;
  85         return $Julian_Date_of_Year;
  86 }
  87 sub ThetaG_JD
  88 {
  89         my $jd=shift;
  90         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
  91         my $secday=86400;
  92         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
  93         $jd=$jd-$UT;
  94         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
  95         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
  96         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
  97         return $thetag_jd;
  98 }
  99
 100 sub reduce_angle_to_360
 101 {
 102         my $angle = shift;
 103
 104         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 105         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 106         return $angle;
 107 }
 108 sub mod2p
 109 {
 110         my $twopi=$pi*2;
 111         my $angle = shift;
 112
 113         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 114         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 115         return $angle;
 116 }
 117 sub sindeg
 118 {
 119         my $angle_in_degrees = shift;
 120
 121         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 122 }
 123 sub cosdeg
 124 {
 125         my $angle_in_degrees = shift;
 126
 127         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 128 }
 129 sub tandeg
 130 {
 131         my $angle_in_degrees = shift;
 132
 133         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 134 }
 135 sub get_az_el
 136 {
 137         my $H=shift;
 138         my $delta=shift;
 139         my $lat=shift;
 140
 141         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 142         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 143         return ($az,$h);
 144 }
 145 sub rise_set
 146 {
 147         my $year = shift;
 148         my $month = shift;
 149         my $day = shift;
 150         my $hr = shift;
 151         my $min = shift;
 152         my $lat = shift;
 153         my $lon = shift;
 154         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 155
 156         my ($alpha1,$alpha2,$alpha3,$delta1,$delta2,$delta3);
 157         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$h0,$aznow,$hnow,$corr);
 158         my ($i,$arg,$argtest,$H0,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 159
 160         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 161         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 162         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 163         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 164         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 165
 166         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 167                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 168         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 169
 170         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 171                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 172         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 173
 174         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 175                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 176                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 177                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 178                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 179                 $h0=-0.8333;
 180                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 181                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 182                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 183                 $hnow=$hnow +
 184                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 185         }
 186
 187         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 188                 ($alpha1, $delta1, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 189                 ($alpha2, $delta2, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 190                 ($alpha3, $delta3, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 191                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 192                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34./60.;
 193                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 194                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 195                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 196                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 197                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 198         }
 199
 200         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 201         $argtest = tandeg($lat)*tandeg($delta2);
 202
 203         if ( $argtest < -1. ) {
 204                 return sprintf("Doesn't rise.");
 205         }
 206         if ( $argtest > 1. ) {
 207                 return sprintf("Doesn't set.");
 208         }
 209
 210         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 211         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 212         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 213         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 214         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 215         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 216         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 217         my $ca=$ba-$aa;
 218
 219         my $ad=$delta2-$delta1;
 220         my $bd=$delta3-$delta2;
 221         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 222         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 223         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 224         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 225         my $cd=$bd-$ad;
 226
 227         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 228         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 229         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 230         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 231                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 232                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 233                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 234                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 235                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 236                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 237                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 238                 $corr=-$H/360;
 239                 $m0=$m0+$corr;
 240                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 241                 $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 242         }
 243
 244         $m1 = $m0 - $H0/360.;
 245         $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 246         $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 247         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 248                 $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 249                 $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 250                 $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 251                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 252                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 253                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 254                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 255                 $m1=$m1+$corr;
 256                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 257                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 258         }
 259
 260         $m2 = $m0 + $H0/360.;
 261         $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 262         $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 263         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 264                 $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 265                 $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 266                 $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 267                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 268                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 269                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 270                 $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 271                 $m2 = $m2 + $corr;
 272                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 273                 $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 274         }
 275         my ($risehr,$risemin,$sethr,$setmin);
 276         $risehr=int($m1*24);
 277         $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 278         if ( $risemin >= 60 ) {
 279                 $risemin=$risemin-60;
 280                 $risehr=$risehr+1;
 281         }
 282         $sethr=int($m2*24);
 283         $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 284         if ( $setmin >= 60 ) {
 285                 $setmin=$setmin-60;
 286                 $sethr=$sethr+1;
 287         }
 288
 289         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 290                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),$aznow+180,$hnow);
 291         }
 292         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 293                 return (sprintf("%02d:%02dZ", $risehr,$risemin), sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin),
 294                                 $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000) );
 295         }
 296 }
 297 sub get_moon_alpha_delta
 298 {
 299         #
 300         # Calculate the moon's right ascension and declination
 301         #
 302         my $tt=shift;
 303
 304         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 305                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 306         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 307
 308         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 309                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 310         $D=reduce_angle_to_360($D);
 311
 312         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 313                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 314         $M=reduce_angle_to_360($M);
 315
 316         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 317                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 318         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 319
 320         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 321                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 322         $F=reduce_angle_to_360($F);
 323
 324         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 325         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 326
 327         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 328         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 329
 330         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 331         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 332
 333         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 334
 335         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 336                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 337                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 338                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 339                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 340                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 341                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 342                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 343                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 344                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 345                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 346                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 347                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 348                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 349                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 350                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 351                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 352                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 353                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 354                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 355                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 356                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 357                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 358                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 359                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 360                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 361                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 362                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 363                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 364                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 365                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 366                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 367                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 368                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 369                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 370                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 371                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 372                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 373                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 374                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 375                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 376                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 377                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 378                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 379                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 380                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 381                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 382                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 383                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 384                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 385                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 386                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 387                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 388                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 389                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 390                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 391                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 392                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 393                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 394                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 395
 396         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 397                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 398                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 399                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 400                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 401                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 402                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 403                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 404                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 405                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 406                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 407                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 408                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 409                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 410                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 411                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 412                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 413                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 414                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 415                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 416                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 417                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 418                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 419                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 420                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 421                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 422                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 423                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 424                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 425                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 426                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 427                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 428                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 429                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 430                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 431                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 432                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 433                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 434                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 435                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 436                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 437                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 438                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 439                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 440                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 441                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 442
 443         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 444                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 445                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 446                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 447                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 448                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 449                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 450                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 451                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 452                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 453                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 454                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 455                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 456                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 457                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 458                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 459                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 460                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 461                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 462                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 463                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 464                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 465                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 466                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 467                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 468                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 469                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 470                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 471                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 472                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 473                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 474                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 475                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 476                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 477                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 478                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 479                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 480                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 481                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 482                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 483                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 484                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 485                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 486                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 487                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 488                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 489                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 490                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 491                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 492                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 493                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 494                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 495                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 496                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 497                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 498                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 499                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 500                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 501                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 502                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 503                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 504                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 505                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 506
 507         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 508
 509         my $beta=$Sb/1000000.;
 510
 511         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 512
 513         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 514
 515         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 516         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 517
 518         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 519         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 520
 521         return ($alpha,$delta,$distance);
 522 }
 523
 524 sub get_sun_alpha_delta
 525 {
 526 #
 527 # Calculate Sun's right ascension and declination
 528 #
 529         my $tt = shift;
 530
 531         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 532         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 533
 534         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 535         $M=reduce_angle_to_360($M);
 536
 537         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 538                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 539                 0.000289*sindeg(3*$M);
 540
 541         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 542
 543         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 544
 545         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 546
 547         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 548         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 549
 550         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 551         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 552
 553         return ($alpha,$delta);
 554 }
 555 sub get_satellite_pos
 556 {
 557 #
 558 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 559 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 560 # Spacetrack Report No. 3
 561 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 562 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 563 # December 1980
 564 #
 565 # See TS Kelso's web site for more details...
 566 # Only the SGP propagation model is implemented.
 567 #
 568 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 569
 570 #
 571 #NOAA 15
 572 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 573 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 574 #TDRS 5
 575 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 576 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 577 #OSCAR 16 (PACSAT)
 578 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 579 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 580 #
 581 #Temporary keps database...
 582 #
 583         my $jtime = shift;
 584         my $lat = shift;
 585         my $lon = shift;
 586         my $alt = shift;
 587         my $satname = shift;
 588         my $sat_ref = $keps{$satname};
 589 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 590
 591         my $qo=120;
 592         my $so=78;
 593         my $xj2=1.082616e-3;
 594         my $xj3=-.253881e-5;
 595         my $xj4=-1.65597e-6;
 596         my $xke=.743669161e-1;
 597         my $xkmper=6378.135;
 598         my $xmnpda=1440.;
 599         my $ae=1.;
 600         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 601         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 602         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 603         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 604
 605         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 606 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 607         my $epoch_year=int($epoch/1000);
 608         my $epoch_day=$epoch-int(1000*$epoch_year);
 609 #printf("epoch_year = %10.2f\n",$epoch_year);
 610 #printf("epoch_day = %17.12f\n",$epoch_day);
 611         my $ep_year=$epoch_year+2000 if ($epoch_year < 57);
 612         $ep_year=$epoch_year+1900 if ($epoch_year >= 57);
 613         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Year($ep_year);
 614         $jt_epoch=$jt_epoch+$epoch_day;
 615 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 616         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 617 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 618
 619         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 620         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 621         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 622         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 623         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 624         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 625         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 626         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 627         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 628
 629 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 630 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 631         $raan=$raan*$d2r;
 632         $omegao=$omegao*$d2r;
 633         $xmo=$xmo*$d2r;
 634         $inclination=$inclination*$d2r;
 635         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 636         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 637         $mm1=$mm1*$temp;
 638         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 639
 640         my $c1=$ck2*1.5;
 641         my $c2=$ck2/4.0;
 642         my $c3=$ck2/2.0;
 643         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 644         my $cosio=cos($inclination);
 645         my $sinio=sin($inclination);
 646         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 647         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 648         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 649         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 650         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 651         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 652         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 653         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 654         my $d30=$c1*$cosio;
 655         my $d40=$d30*$sinio;
 656         my $po2no=$xno/($po*$po);
 657         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 658         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 659         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 660         my $c6=$c4*$sinio;
 661
 662         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 663         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 664         my $e=1e-6;
 665         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 666         my $p=$a*(1-$e*$e);
 667         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 668         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 669         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 670
 671         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 672         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 673         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 674
 675         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 676         my $item3;
 677         my $eo1=$u;
 678         my $tem5=1;
 679         my $coseo1=0;
 680         my $sineo1=0;
 681         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 682         {
 683                 $sineo1=sin($eo1);
 684                 $coseo1=cos($eo1);
 685                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 686                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 687                 my $tem2=abs($tem5);
 688                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 689                 $eo1=$eo1+$tem5;
 690         }
 691
 692         $sineo1=sin($eo1);
 693         $coseo1=cos($eo1);
 694         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 695         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 696         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 697         my $pl=$a*(1-$el2);
 698         my $pl2=$pl*$pl;
 699         my $r=$a*(1-$ecose);
 700         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 701         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 702         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 703         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 704         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 705         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 706
 707         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 708         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 709         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 710         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 711         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 712         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 713
 714         my $sinuk=sin($uk);
 715         my $cosuk=cos($uk);
 716         my $sinnok=sin($xnodek);
 717         my $cosnok=cos($xnodek);
 718         my $sinik=sin($xinck);
 719         my $cosik=cos($xinck);
 720         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 721         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 722         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 723         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 724         my $uz=$sinik*$sinuk;
 725         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 726         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 727         my $vz=$sinik*$cosuk;
 728
 729         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 730         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 731         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 732         my $xdot=$rdot*$ux;
 733         my $ydot=$rdot*$uy;
 734         my $zdot=$rdot*$uz;
 735         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 736         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 737         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 738 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 739 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 740         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 741         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 742         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 743 }
 744
 745 sub Calculate_LatLonAlt
 746 {
 747 #
 748 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 749 #
 750         my $x=shift;
 751         my $y=shift;
 752         my $z=shift;
 753         my $time=shift;
 754
 755         my $theta=atan2($y,$x);
 756         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 757         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 758         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 759         my $e2=$f*(2-$f);
 760         my $xkmper=6378.135;
 761         my $lat=atan2($z,$range);
 762         my ($phi,$c);
 763         do
 764         {
 765                 $phi=$lat;
 766                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 767                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 768         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 769         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 770         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 771
 772 }
 773
 774 sub Calculate_User_PosVel
 775 {
 776 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 777 # position and local hour angle.
 778         my $lat=shift;
 779         my $lon=shift;
 780         my $alt=shift;
 781         my $time=shift;
 782         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 783         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 784         my $secday=86400;
 785         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 786         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 787         my $xkmper=6378.135;
 788         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 789         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 790         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 791         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 792         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 793         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 794         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 795         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 796         my $zdot_user=0;
 797         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 798 }
 799 sub Calculate_Obs
 800 {
 801 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 802 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 803 #
 804 # inputs:       object ECI position vector (km)
 805 #               object velocity vector (km/s)
 806 #               julian time
 807 #               observer lat,lon,altitude (km)
 808         my $x=shift;
 809         my $y=shift;
 810         my $z=shift;
 811         my $theta_s=shift;
 812         my $xdot=shift;
 813         my $ydot=shift;
 814         my $zdot=shift;
 815         my $time=shift;
 816         my $lat=shift;
 817         my $lon=shift;
 818         my $alt=shift;
 819
 820         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 821                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 822         my $xx=$x-$x_o;
 823         my $yy=$y-$y_o;
 824         my $zz=$z-$z_o;
 825         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 826         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 827         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 828
 829         my $sin_lat=sin($lat);
 830         my $cos_lat=cos($lat);
 831         my $sin_theta=sin($theta);
 832         my $cos_theta=cos($theta);
 833
 834         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 835                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 836                 - $cos_lat*$zz;
 837
 838         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 839                 + $cos_theta*$yy;
 840
 841         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 842                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 843                 + $sin_lat*$zz;
 844
 845         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 846         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 847         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 848
 849         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 850         my $el=asin($top_z/$range);
 851         return ($az, $el, $range);
 852 }
 853
 854 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 855 {
 856         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 857         $jd=shift;
 858         $jd=$jd+0.5;
 859         $z=int($jd);
 860         $frac=$jd-$z;
 861         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 862         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 863         $a=$z if( $z < 2299161 );
 864         $b=$a+1524;
 865         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 866         $d=int(365.25*$c);
 867         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 868         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 869         $day=int($dom);
 870         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 871         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 872         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 873         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 874         $hr = int($frac*24);
 875         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 876         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 877                 $hr += 1;
 878                 $min = 0;
 879         }
 880         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 881 }
 882
 883
 884